測量誤差分析與數據處理

第１章　緒　論

　　1.1　測量的基本概念和術語
　　　　1.1.1　測量的基本定義
　　　　1.1.2　測量方法的分類

　　1.2　測量誤差的基本概念與意義
　　　　1.2.1　測量誤差的含義與表示
　　　　1.2.2　測量誤差的分類
　　　　1.2.3　測量誤差的來源
　　　　1.2.4　研究測量誤差的意義

　　1.3　測量結果的精度

　　1.4　有效數字與數據運算
　　　　1.4.1　有效數字和有效位數
　　　　1.4.2　數字捨入規則
　　　　1.4.3　數據運算規則

　　習　題

第２章　測量誤差的性質與處理

　　2.1　隨機誤差
　　　　2.1.1　隨機誤差產生的原因
　　　　2.1.2　常態分佈隨機誤差的特點
　　　　2.1.3　測量的標準差
　　　　2.1.4　測量的極限誤差

　　2.2　系統誤差
　　　　2.2.1　系統誤差的特點和分類
　　　　2.2.2　系統誤差的發現
　　　　2.2.3　系統誤差的消除
　　　　2.2.4　系統誤差的分離與修正

　　2.3　粗大誤差
　　　　2.3.1　粗大誤差產生的原因
　　　　2.3.2　可疑數據處理的基本原則
　　　　2.3.3　粗大誤差的判別準則
　　　　2.3.4　粗大誤差的預防和剔除

　　習　題

第３章　測量誤差的合成與分配

　　3.1　函數誤差
　　　　3.1.1　函數誤差的計算
　　　　3.1.2　誤差之間的相關係數及其求取

　　3.2　隨機誤差的合成
　　　　3.2.1　標準差的合成
　　　　3.2.2　極限誤差的合成

　　3.3　系統誤差的合成
　　　　3.3.1　已定系統誤差的合成
　　　　3.3.2　未定系統誤差的合成

　　3.4　隨機誤差與系統誤差的合成
　　　　3.4.1　按照標準差的合成
　　　　3.4.2　按極限誤差的合成

　　3.5　誤差分配
　　　　3.5.1　等作用原則的分配
　　　　3.5.2　按可能性調整與驗算

　　習　題

第４章　測量不確定度的評估與處理

　　4.1　不確定度概述
　　　　4.1.1　不確定度的起源與意義
　　　　4.1.2　測量不確定度與誤差的關係
　　　　4.1.3　不確定度評定的分類與過程

　　4.2　不確定度的 A 類評估
　　　　4.2.1　貝索法（Bessel）
　　　　4.2.2　彼得斯法（Peters）
　　　　4.2.3　其它方法

　　4.3　不確定度的 B 類評估
　　　　4.3.1　標準不確定度的 B 類評估
　　　　4.3.2　標準不確定度 B 類評估的自由度

　　4.4　測量標準不確定度的合成
　　　　4.4.1　標準不確定度的合成
　　　　4.4.2　間接測量中的合成公式
　　　　4.4.3　相關性的討論
　　　　4.4.4　有效自由度

　　4.5　擴展不確定度
　　　　4.5.1　概述
　　　　4.5.2　自由度法

　　4.6　測量結果的報告與表示
　　　　4.6.1　概述
　　　　4.6.2　測量結果報告的基本內容
　　　　4.6.3　測量結果的表示方式

　　4.7　不確定度評估的新方法
　　　　4.7.1　標準不確定度的灰評估
　　　　4.7.2　不確定度的蒙特卡羅評估

　　習　題

第５章　測量數據的最小平方法處理

　　5.1　最小平方法原理

　　5.2　最小平方法的基本運算
　　　　5.2.1　線性參數的最小平方法
　　　　5.2.2　非線性參數的最小平方法

　　5.3　精度估計
　　　　5.3.1　直接測量數據的精度估計
　　　　5.3.2　最小平方估計量的精度估計

　　5.4　組合測量的最小平方法處理

　　習　題

第６章　測量數據的迴歸分析

　　6.1　線性迴歸分析的基本概念
　　　　6.1.1　函數關係和相關關係
　　　　6.1.2　迴歸分析

　　6.2　一元線性迴歸
　　　　6.2.1　一元線性迴歸的基本方法
　　　　6.2.2　一元迴歸方程的分析與檢驗

　　6.3　一元非線性迴歸
　　　　6.3.1　典型的一元非線性迴歸方程
　　　　6.3.2　一元非線性迴歸分析方法
　　　　6.3.3　一元非線性迴歸分析的效果判斷

　　習　題

參考文獻
附錄　常用之分佈數值表